Moins,
et is´sehr früh, somit rechtfertigt das ein weiteres Klugscheißen!
Genau genommen könnte man zwischen 3! Bebop Scales Unterscheiden:
Der Begriff wurde (vermutlich) von David Baker geprägt, der in einem Buch die Bebop Solisten analysierte.
Es ist nichts historisch Geprägtes oder der "klassischen" Musiktheorie Entstammendes.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bebop_scale
Ich denke, man sollte wissen, auch um weiterein Frage vorzubeugen: Das ist nicht wirklich in Stein gemeißelt. Ich würde einfach sagen, dass die damals stilbildenden Leute beim Jammen und dem Gebrauch der regulärem Harmonik auf diese Durchgangstöne "gestoßen" sind und festgestellt haben, dass sie ihre Läufe besonderes interessant färben.
In der Praxis wird daher nicht wirklich Unterschieden, sondern das Ganze quasi nach "Gusto angerichtet". Im Bebop ist ja ziemlich Uptempo angesagt und Changes "fliegen" quasi vorbei. Das ganze ist ein ziemlicher Salat...
Lydisch b7 ist übrigens auch Mixolydisch #11 und hat jetzt mit dem Bebob Zeug per se nichts zu tun, sondern leitet sich defintiv aus der Melodisch Moll Skala her. Offensichtlich nennt man diese Skala entweder Mixolydisch #11 oder Lydisch b7, je nachdem , wen man als Lehrer hatte. Keine Ahnung? Die Anwendung ist klar : Dominant 7 Akkorde mit erhöhter Quarte, die einfach wesentlich spannender klingt, wie die reguläre Quarte. (Auch hier gilt wieder: Dieser Modus lässt sich "klassisch" herleiten, ist in der Jazz-Praxis aber eigentlich eine jederzeit verfügbare Klangoption in einem Dom 7 Akkord, es kommt ein wenig auf den Kontext an..es klingt eigentlich sehr gut bei einem Dom 7 Akkord auf der #11 zu starten.)
Wissen muss man sowas nicht, aber ohne die Info auf diese Ideen zu kommen, seht auf´nem ganz anderen Blatt! ;-)