Wer die "Null" erfunden hat, weiß ich auch nicht. Ebensowenig wie das hochgestellte kleine Dreick, das Alternativ für 7+ verwendet wird.
Wichtig ist ja nur, dass man damit den Akkord schnell und eindeutig schreiben und lesen kann (und hoffentlich den zugehörigen Klang im Ohr hat).
C 0 (also C hochgestellte Null) taucht auch auf als: C dim, C07, Cdim7 oder C hochgestelltes Minus- (letzters ist fatal, weil C- (nicht hoch)gelegtlich auch für C-Moll verwendet wird - bei unsauberer Schreibweise Verwechselungsgefahr.
C+ taucht auch auf als C aug, C+5 oder C (Dreieck)#5
Harmonielehre selbst ist im Grundsatz eigentlich nicht schwer. Denn die Harmonien sind ja immer eindeutig "mathematisch" klar definiert. Blöd sind nur die vielen unterschiedlichen Schreibweisen. Wenn man selber was aufschreibt kein Problem, sofern man sich immer die selben Kürzel angewöhnt. Bloß beim Lesen von anderem Material wirds oft knibbelig.
Bei Fremdmaterial mach ich das immer so: Ich suche mir die für mich weniger geläufigen Bezeichnungen raus, streiche sie durch und ersetzte sie durch die Bezeichnungen, die ich selber verwende. Dann kann man sich anschließend besser aufs Spielen konzentrieren.
Ich verwende zum Beispiel: C - Cm - C7 - C7+ - Cm7 - C0 - C+ - Csus - C 7/9# - C 7b9
Wichtig zu wissen für Leute, die nur mit Symbolen arbeiten, dass eine Erhöhung (# oder +) immer HINTER dem zu erhöhenden Ton steht, eine Erniedrigung (b oder -) dagegen immer VOR der Erniedrigung.
Knibbelige Unterschiede gibt es auch hierbei: C9 bedeutet meistens C 7 9. Was aber, wenn zum C-Akkord wirklich nur die 9 dazu soll und nicht auch die 7?
Da gibts zwei Möglichkeiten: Entweder man gewöhnt sich an, immer C 7 9 zu schreiben, dann bleibt C 9 für den zweiten Fall. Oder man nimmt immer C 9 für "C 7 9" und kennzeichnet eine einzelne 9 mit einem Kreis drumrum (wobei es auch hier eine Variante, nämlich "add 9" gibt.
Wichtig nur, dass man alles einheitlich macht.